GPS

Presentemente anda muito na moda o GPS, mas como é que aquele aparelho consegue fazer o que faz? Desde traçar rotas, fazer estimativas de tempo, velocidade, etc. Será mágico?

Nem pensar! Tem uma explicação, aliás é um assunto que merece ser explicado, vamos então a isso.

A invenção do sistema GPS (Global Positioning System) alterou, por completo, quer o modo de localizar com precisão qualquer ponto á superfície da Terra, quer o modo de navegar por terra, por mar e por ar.

Funcionamento do GPS

O que é?
O sistema de GPS consiste numa constelação de 24 satélites americanos (tendo sido também criado um sistema operacional de navegação europeu denominado por GALILEU que consiste numa constelação de 30 satélites) que gravitam em torno da Terra, em planos diferentes. As suas órbitas estão situadas a cerca de 17703 km acima da superfície da Terra. Qualquer destes satélites demora 12 horas a dar uma volta á Terra e emite, a intervalos de 1 milisegundo, um sinal electromagnético na gama de frequências rádio (300khz/300Mhz), diferente de satélite para satélite. O aparelho receptor (aquele a que chamamos GPS) tem a capacidade de reconhecer o satélite emissor, de armazenar dados e efectuar cálculos. Cada receptor pode, num dado instante captar os sinais vindos dos satélites situados no seu horizonte.

Como funciona?

A ideia chave para localizar qualquer ponto na Terra consiste em utilizar o método geométrico de triangulação a partir do conhecimento da distância do receptor a um mínimo de 3 satélites. O método consiste no seguinte:

O receptor calcula a distância d1 a um satélite 1. Qualquer receptor colocado sobre uma superfície esférica de raio d1 encontra-se á mesma distância d1 do satélite 1.

O conhecimento da distância d2 a um outro satélite 2 permite dizer que todos os pontos situados numa superfície esférica com esse raio estão a essa mesma distância d2. Então, todos os pontos situados no circulo de intersecção das duas superfícies esféricas estão á distância d1 do satélite 1 e á distância d2 do satélite 2 (fica mais perceptível recorrendo á figura).

Considerando um terceiro satélite situado a uma distância d3 do receptor, podemos afirmar que apenas dois pontos do espaço estão nas condições anteriormente indicadas. Com um quarto satélite obtém-se uma extrema precisão no que respeita a posição do receptor (recorra á figura).

Cálculo da distância ao satélite

Um satélite envia um sinal que contém informação sobre a sua posição na órbita e a "hora" t marcada no seu relógio atómico (relógio com uma precisão extrema). O receptor GPS receberá este sinal mais tarde, no instante t+Vt. Este instante coincide com com a "hora" marcada no seu relógio. Como o sinal viaja á velocidade da luz, a expressão d=c x Vt (c é a velocidade da luz) permite calcular a distância a que o receptor se encontra do satélite.

Cálculo do intervalo de tempo

O tempo que o sinal leva a chegar até ao receptor depende da posição do satélite. Um sinal enviado por um satélite, quando este se encontra na vertical, por cima do receptor, demora cerca de 0,06 s a chegar. Assim, o rigor com que este valor é medido vai afectar a precisão da localização do receptor.

Embora cada satélite possua um relógio atómico, os receptores possuem relógios de quartzo, menos precisos, o que impossibilita a sincronização perfeita dos dois relógios. Esta situação origina, necessariamente, uma incerteza (imprecisão) na localização do receptor que pode ser diminuída com a utilização de 4 satélites como já foi explicado antes.

Os aparelhos receptores contêm mapas que ao ser accionados, os satélites reconhecem a sua posição (do receptor) e através desse reconhecimento permite traçar rotas e fazer estimativas.